山本 隆範

山本 隆範ヤマモト タカノリ

Takanori Yamamoto
建築学科
教授

取得学位博士(理学)北海道大学
担当科目解析学、統計学、微分積分学、数学概論、数学セミナー
専門分野解析学における作用素論
研究テーマ【解析関数空間及び調和関数空間におけるハイポノーマル作用素と関数環の研究】要旨:(1)特異積分作用素、テープリッツ作用素、ハンケル作用素の研究。恒等作用素をIで表します。射影作用素Pに対してQ=I-Pと表します。2つのかけ算作用素をA、Bで表します。コーシー核を持つ特異積分作用素として古典的なものとして、テープリッツ作用素T(A)とハンケル作用素Γ(B)の研究が先行していました。本質的に、T(A)=PAP、Γ(B)=QBPが成り立ちます。作用素論の分野の専門用語として特異積分作用素というときはS(A、B)=AP+BQを指します。A=Bのとき、S(A、B)=S(A, A)=AP+AQ=A(P+Q)=AI=Aですから、特異積分作用素はかけ算作用素の一般化です。特異積分作用素の特別な場合がかけ算作用素です。かけ算作用素は良く知られている古典的な作用素です。(2)リーマン・ヒルベルトの問題の研究(3)フォン・ノイマンの不等式の研究(専門分野は関数解析学の中の作用素論、作用素環論、関数環論、実関数論、複素関数論)
キーワード ハーディ空間、射影作用素、シフト作用素、テープリッツ作用素、特異積分作用素
教育・研究への
取り組み
私は米国数学会Mathematical Reviews誌と欧州数学会Zentralbrat Math.誌のレビュワーをしています。私は過去に科学研究費補助金(科研費)の研究代表者、研究分担者、研究連携者を務めています。私は日本数学会に所属し、過去に評議員と代議員を務めています。解析学の工学への応用として以下のような問題に着目しています。● 鉄筋コンクリート板, シェルの動的弾塑性解析 ● RC壁の残留せん断ひびわれからの気体漏洩● 衝撃荷重を受ける鉄筋コンクリート板● 動的荷重を受ける鉄筋コンクリート板の弾塑性解析● テンション構造の形状解析● 弾性地盤上に建つ軸対称構造物の振動解析 ● 有限要素法による弾性地盤上の弾性平版の解析
趣味趣味といえるほど没頭しているものはありません。私が興味を持ち、少しだけ時間を割いているものは次の通りです。自転車、外国語(講読、作文、会話)、最新治療、囲碁、園芸、絵画、音楽、合唱、華道、漢文、経済、経営、建築、剣道、香道、骨董、古文、詩、寺社、将棋、写真、柔道、書道、相撲、川柳、大工、短歌、力、通信、彫刻、調理、釣、天文、土木、俳句、笛、法、野球、キャンプ、クイズ、ゲーム、ゴルフ、スキー、スケート、トランプ、バイオリン、パズル、ピアノ、ボート
おすすめの作品●(論文)(清水 達雄著)ある不可能の証明-格子梁の連立1次方程式(清水建設研究所報 第2号)●(図書)(ニコラ ブルバキ 著)ブルバキ数学史〈上〉〈下〉 (ちくま学芸文庫)●(映画)(市川 崑監督)「ビルマの竪琴」1985年版(もし可能ならば、この映画に関する情報を収集してみて下さい。)

受験生へメッセージ

『定本 解析概論』、高木貞治【著】という教科書を見てみると、大学に入って学ぶ数学と高校までの数学の差異に気付きます。数学の本は任意記号や存在記号など様々な記号を使って文章が書かれています。その記号の順序や位置が少し違うだけで全く異なる意味になります。定理などの証明がもともと難しいとき、疑問がたくさん出て、好奇心がなければ、それらを理解することは困難です。数学は過去に完成された学問と思われがちですが、好奇心をもった人たちにより今も発展し続けています。